В начале своей колонки в 12-м выпуске журнала Plaxis Bulletin (2002 г.) [5] Питер Вермеер напоминает, что для сжатия нормально уплотненных глинистых грунтов используется логарифмический закон:

При использовании формулы (6) корреляция Терцаги и Пека (4) будет выглядеть так:

Из рисунка 2 можно сделать вывод, что корреляция (11) имеет некоторые недостатки. Тщательная проверка показывает, что она хороша для глин с числами пластичности I_p выше линии А на графике пластичности Казагранде (см. рис. 1), но не для пылеватых грунтов со значениями I_p ниже этой линии.

Чтобы включить в корреляционную зависимость и свойства пылеватых грунтов, лучше было бы использовать формулу (12), как это продемонстрировано на рис. 3. Из графика связи модифицированного коэффициента компрессии λ^* и предела текучести W_L (см. рис. 3) видно, что между ними имеется чрезвычайно хорошая корреляция. Здесь Вермеер [5] напоминает, что корреляция (12) не только подтверждается данными Энгеля [8], но и полностью соответствует результатам работ по корреляциям для C_с, полученным Ротом и Вудом [7], а также Терцаги и Пеком [6]

Далее Вермеер [5] переходит к рассмотрению жесткости слабого грунта по результатам испытаний в одометре. С этой целью он записывает логарифмический закон сжатия (3) в дифференциальной форме:

Таким образом, касательная жесткость по результатам сжатия в одометре, также называемая одометрическим модулем деформации, пропорциональна напряжению. Следовательно:

Эта линейная зависимость жесткости грунта от напряжения хороша для нормально уплотненных глинистых грунтов, но не для песчаных. Поэтому Оде [9] и Янбу [10] предложили обобщение следующего вида:

Это уравнение сводится к линейной зависимости жесткости от напряжения при показателе m, равном единице. Таким образом, в частном случае для m = 1 получается логарифмический закон сжатия для нормально уплотненных грунтов.

Для песчаных грунтов показатель степени m значительно меньше и составляет около 0,5 по данным Янбу [10], фон Сооса [11] и других исследователей.

Степенной закон (16) был включен в модель упрочняющегося грунта (модель Hardening Soil, HS), используемую в программном комплексе PLAXIS. Здесь Вермеер [5] отмечает, что Оде [9], Янбу [10] и фон Соос [11] приводили в своих работах следующую формулу:

Вместо вышеуказанного безразмерного коэффициента в модели HS в качестве входного параметра используется Е_oed^ref, то есть одометрический модуль деформации, соответствующий эталонному всестороннему давлению в условиях естественного залегания P_ref = σ^‘ = 100 кПа.

Разработчики восьмой версии программы PLAXIS (версия PLAXIS V8 должна была выйти вскоре после публикации рассматриваемой заметки Вермеера [5]) обсуждали использование вместо Е_oed^ref альтернативных входных параметров – коэффициента v = 1/λ^*, а также модифицированного коэффициента компрессии λ^*, так как:

Фактически эта простая связь между одометрической жесткостью и модифицированным коэффициентом компрессии и заставила разработчиков задуматься об альтернативных входных параметрах.

Наконец было решено пойти еще дальше и использовать традиционный индекс компрессии C_с, применив в программе следующее уравнение:

В программе PLAXIS теперь есть выбор между вводом E_oed и C_с. Здесь Вермеер [5] отмечает, что при вводе C_с также необходимо задать значение для коэффициента пористости e.

Что касается такого входного параметра, как модуль жесткости при разгрузке и повторном нагружении при компрессионных испытаниях (E_ur), то в качестве альтернативы ему в PLAXIS используется индекс рекомпрессии C_s.

—

Статья подготовлена при поддержке компании «НИП-Информатика» – партнера журнала «ГеоИнфо».