Известный голландский профессор Питер Вермеер является научным основателем PLAXIS — одного из наиболее популярных конечноэлементных программных комплексов для решения геотехнических задач. Мы продолжаем рассматривать содержание "Колонок Вермеера" в Plaxis Bulletin — объединенном журнале компании PLAXIS BV и Ассоциации пользователей PLAXIS (NL). В первой, второй и третьей частях [1—3] мы обращались к заметкам этого автора в пятом, шестом, седьмом и восьмом номерах Plaxis Bulletin. Теперь сделаем обзор "Колонки Вермеера" из десятого номера [5], посвященный использованию метода конечных элементов (МКЭ) для анализа взаимодействия между подпорной стенкой борта котлована, закрепленной на одном уровне, и грунтом.
Статья подготовлена при поддержке компании "НИП-Информатика" — партнера журнала "ГеоИнфо".
Основатель программного комплекса PLAXIS Питер Вермеер посвятил свою колонку в десятом номере журнала Plaxis Bulletin [5] численному анализу взаимодействия между грунтом и ограждением котлована с одним уровнем распорного или анкерного крепления.
Он напомнил читателям, что анализ гибких (шпунтовых) подпорных стенок стал возможным благодаря работам Германа Блюма (Hermann Blum), опубликованным в 1930-х годах (речь идет исключительно о зарубежной практике. — Ред.). В этих работах различалось два типа шпунтовых стенок, заанкеренных или подпертых подкосами только на одном уровне, — с фиксированным и нефиксированным положением нижнего торца (соответственно, с достаточным и недостаточным заглублением). Согласно определению Блюма полная фиксация подошвы такой стенки достигается тогда, когда моменты сдвигающих и опрокидывающих сил становятся равны моментам удерживающих сил. Сегодня методы расчетов Блюма для стенок с фиксированным и нефиксированным положением нижнего торца (соответственно, fixed earth support method и free earth support method) можно найти в большинстве учебников.
По мнению Вермеера, указанные работы Блюма внесли колоссальный вклад в механику грунтов, однако предлагаемые в них методы анализа являются упрощенными и не учитывают ни жесткость стенок, ни жесткость грунта, а значит, результаты их использования неизбежно будут неточными. Поэтому в настоящее время (на момент написания колонки в 2001 г. — Ред.) в основном используются модели грунтового основания «пружинного» типа на основе классической расчетной модели Винклера (которая с физической точки зрения может быть представлена множеством не связанных друг с другом одинаковых упругих пружин, опирающихся на абсолютно жесткое основание (рис. 1) [4]. — Ред.).
Рис. 1. Физическое представление модели грунтового основания по Винклеру [4]
К сожалению, трудно выбрать соответствующие «пружинные» постоянные (коэффициенты постели), поэтому для оценки роли жесткости грунта и ограждения котлована Вермеер предпочел использовать метод конечных элементов (МКЭ). Для этого он проанализировал поведение подпорной стенки борта котлована с распорками только на одном уровне для трех разных случаев (в таблице — соответственно А, Б, В):
1) «гибкая (шпунтовая) стенка — жесткий грунт»;
2) «жесткая “стена в грунте” — жесткий грунт»;
3) «жесткая “стена в грунте” — слабый грунт»
Таблица. Параметры жесткости подпорной стенки и грунта для трех рассмотренных случаев
Рис. 2. Три стадии создания ограждения котлована с распорками на одном уровне: 1 — первая выемка грунта; 2 — установка распорки (на практике — чуть выше уровня грунтовых вод); 3 — окончательная выемка грунта [5]
Для всех трех случаев были приняты следующие свойства грунта:
Рис. 3. Поведение подпорной стенки борта котлована с распорным креплением на одном уровне и нефиксированным положением нижнего конца (при заглублении нижнего конца ограждения на 2,5 м ниже дна котлована) для случаев А, Б и В (см. таблицу)
Вермеер отметил, что особенности работы гибких ограждений делает МКЭ предпочтительным для моделирования реакции грунтового основания. Аналитические расчеты с использованием коэффициентов постели приведут к тому, что «пружина» сработает пластически, т.е. активное давление никогда не достигнет значений, меньших чем
Рис. 4. Поведение подпорной стенки борта котлована с распорным креплением на одном уровне и фиксированным положением нижнего конца (при заглублении нижнего конца ограждения на 5 м ниже дна котлована) для случаев А, Б и В (см. таблицу). Штриховые линии показывают результаты для глубины заложения нижнего конца ограждения на 2,5 м ниже дна котлована, то есть для его не полностью защемленного положения (см. рис. 3)
Из рисунка 4 видно, что изгибающие моменты лишь незначительно уменьшаются при увеличении заглубления нижнего конца подпорной стенки. Уменьшение момента сдвигающих и опрокидывающих сил, обусловленное увеличением момента удерживающих сил, более или менее компенсируется небольшим увеличением активного давления, которое вызвано повышением жесткости всей системы.
Здесь Вермеер с удивлением отмечает, что некоторые руководства предполагают значительное влияние заглубления стенок на изгибающие моменты (что приводит к расхождениям между аналитическими и численными результатами. — Ред.).
Что касается перемещений подпорной стенки, то увеличение заглубления привело к их значительному снижению только в случае А (см. рис. 4, а), а в случаях Б и В его влияние не особенно сказалось (см. рис. 4, б, в).
На основе полученных им данных Питер Вермеер [5] сделал следующие основные выводы.
При анализе поведения жесткой подпорной стенки («стены в грунте») в жестком грунте (случай Б, см. табл.) получаются примерно такие же результаты, как и при использовании аналитической методики расчетов Блюма. В этом случае будут иметь место классические активные давления грунта, по крайней мере ниже уровня крепления стенки.
Гибкая (шпунтовая) подпорная стенка в жестком грунте (случай А, см. табл.) получит значительные деформации при невысоких изгибающих моментах. Жесткий грунт передаст значительную часть активного давления на изгиб, а в гибкой стенке возникнут небольшие усилия.
Жесткая подпорная стенка («стена в грунте») в слабом грунте (случай В, см. табл.) будет испытывать высокие активные давления и, как следствие, иметь высокие изгибающие моменты.
За счет увеличения заглубления подпорной стенки ниже дна котлована изгибающие моменты, как правило, уменьшаются незначительно.
наверх
Поделиться
Поделиться
Скопировать ссылку
Оформить подписку