Предлагаем вниманию читателей третью часть немного сокращенного адаптированного перевода статьи китайских авторов «Аналитический расчет критической длины стальных и стеклопластиковых стержневых анкеров в скальном основании, противодействующих гидростатическому подъему» (Nan Yan et al., 2021). Данная статья была опубликована в 2021 году в рецензируемом журнале Mathematical Problems in Engineering («Математические проблемы в инженерном деле») египетским научным издательством Hindawi Publishing Corporation («Хиндави»). Она находится в открытом доступе на сайте Hindawi в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (CC BY). Эта лицензия позволяет распространять, микшировать, адаптировать, переводить и использовать эту работу, даже в коммерческих целях, при условии ссылки на первоисточник. В нашем случае полная ссылка приведена в конце статьи.
Отметим, что нумерация рисунков здесь продолжает начатую в первых двух частях статьи. Расшифровку некоторых буквенных обозначений следует смотреть в тех же первых двух частях.
В этом разделе описанный в первых двух частях теоретический метод будет использоваться для расчета критической длины анкеров при различных испытаниях и сравнения ее с фактической длиной анкеров. При этом будет проанализирована рациональность использования такого аналитического расчета.
Часть испытаний анкеров [21–23] была выбрана в качестве примеров по анкерам со стальным стержнем. Другая часть [17, 18, 23, 24] – по анкерам со стеклопластиковым стержнем. Расчетные параметры и длина для каждого испытанного анкера приведены в таблицах 1 и 2, а распределение напряжений сдвига по глубине показано на рисунках 5 и 6.
Таблица 1. Расчетные параметры и длина анкеров со стальным стержнем
Рис. 5. Распределение напряжений сдвига вдоль стальных стержней анкеров по результатам испытаний из разных источников: а – [21]; б – [22]; в – [23]
Рис. 5. Распределение напряжений сдвига вдоль стеклопластиковых стержней анкеров по результатам испытаний из разных источников: а – [17]; б – [18]; в – [23]; г – [24]
Из таблицы 1 видно, что, по результатам испытаний анкеров со стальными стержнями на выдергивание (вытягивание), представленным в работе [23], длина стальных стержней намного меньше теоретической критической длины. В соответствии с закономерностью распределения напряжений сдвига анкера, показанной на рисунке 5, а, вблизи конца анкера все еще сохраняется высокое напряжение сдвига между стержнем анкера и окружающим материалом, скрепляющим его с грунтом, которое затем быстро снижается до нуля, и нет запаса длины анкера. Видно, что меньшей длины анкера недостаточно для обеспечения необходимой площади контакта между стержнем и окружающим материалом. И силы сцепления между ними, соответственно, тоже недостаточно. Вытягивающая нагрузка на анкер может передаваться окружающему грунту только в относительно небольшом диапазоне глубины от поверхности, что приводит к напряжению сдвига на границе раздела между стержнем анкера и окружающим материалом, которое значительно превышает нормальный уровень, что в конечном итоге неизбежно приводит к быстрому достижению предельного значения сдвиговой прочности на этой границе раздела, проскальзыванию стержня анкера относительно окружающего материала и разрушению конструкции при этом сдвиге. Описание разрушения испытанного анкера в работе [23] согласуется с приведенными выше результатами анализа. Это косвенно доказывает рациональность метода аналитического расчета критической длины анкера со стальным стержнем, рассмотренного в первых двух частях статьи.
Из таблицы 1 также видно, что, по результатам испытаний анкеров со стальными стержнями на вытягивание, представленным в работах [21, 22], фактическая длина стальных стержней больше теоретической критической длины. В соответствии с закономерностью распределения напряжений сдвига анкера, показанной на рисунках 5, б, в, два испытанных анкера имеют частичный запас длины, их стержни и окружающий материал, скрепляющий их с грунтом, могут нормально выполнять свою удерживающую роль. Эти анкеры имеют достаточную длину для безопасной передачи вытягивающей нагрузки вниз и грунту. Кроме того, фактическая длина испытанного анкера в исследовании [22] примерно на 0,65 м больше теоретически вычисленной критической, что составляет 81% от его фактической длины. Это говорит о том, что данный анкер является слишком длинным и излишняя часть его длины уже не играет укрепляющей роли, что указывает на чрезмерный расход анкерных материалов.
Для стеклопластиковых стержней анкеров из таблицы 2 и рисунка 6 можно получить аналогичные выводы. Если длина анкера меньше теоретически полученной критической, то напряжение сдвига между стержнем и окружающим его материалом под действием вытягивающей нагрузки превышает нормальный уровень, что приводит к разрушению при сдвиге – проскальзыванию стержня относительно окружающего материала. Если длина анкера больше теоретической критической, стержень имеет частичный запас длины и сила сцепления между ним и окружающим материалом достаточна для безопасной передачи вытягивающей нагрузки вниз и грунту.
Кроме того, согласно данным из работ [17, 23], представленным в таблице 2, и их сопоставлению с результатами теоретических расчетов для стеклопластиковых анкеров, длина стержня которых меньше теоретически вычисленной критической, но близка к ней, полученное при испытаниях напряжение сдвига приближается к нормальному уровню и постепенно уменьшается вблизи конца анкера.
Приведенные выше результаты для стальных и стеклопластиковых анкеров можно обобщить следующим образом. Если длина анкера довольно велика, но меньше теоретически полученной критической, то напряжение сдвига между его стержнем и окружающим материалом под действием вытягивающей нагрузки выше нормального уровня и поэтому происходит проскальзывание стержня относительно окружающего материала (сдвиг). По мере приближения фактической длины анкера к расчетной критической напряжение сдвига становится ближе к нормальному уровню. Когда длина анкера превышает теоретически вычисленную критическую, она достаточна для безопасной передачи вытягивающей нагрузки вниз и грунту и даже имеется некоторый запас длины. Но ее слишком большой запас очень мало влияет на улучшение работы анкера и приводит к чрезмерному расходу анкерных материалов.
Из уравнений (24) и (31), представленных в предыдущей части, видно, что соотношение модулей упругости стержня анкера и окружающего материала (в упрощенной теоретической модели – грунта) оказывает большое влияние на аналитический расчет критической длины анкера, которая, соответственно, различна в разных средах.
На практике диаметр анкера, противодействующего гидростатическому всплытию фундамента, относительно велик. На рисунке 7 графически показана связь между критической длиной анкера и соотношением модулей упругости его стержня и вмещающего грунта (соответственно Ea/Es), если принять, что радиус стержня составляет 14 мм, а коэффициент Пуассона вмещающего грунта µs равен 0,3.
Рис. 7. Связь между критической длиной анкера и соотношением модулей упругости анкера и вмещающего грунта (соответственно Ea/Es) при радиусе стержня 14 мм и коэффициенте Пуассона вмещающего грунта µs=0,3
Как показано на рисунке 7, отношение Ea/Es положительно коррелирует с критической длиной стержня анкера. При одинаковом отношении Ea/Es и прочих равных условиях критическая длина стеклопластикового стержня анкера больше, чем у стального. С увеличением отношения Ea/Es разница в критической длине стального и стеклопластикового анкеров постепенно увеличивается.
Причины вышеуказанного можно резюмировать следующим образом. Модуль упругости стеклопластикового стержня намного ниже, чем у стального (обычно в 4–5 раз). И при одинаковых нагрузках деформация стержня из стеклопластика больше. Результаты испытаний показали, что стеклопластиковый стержень и материал, скрепляющий его с грунтом, обладают лучшей способностью к согласованной деформации, прочность соединения между ними ниже, а вероятность проскальзывания стержня при вытягивающей нагрузке выше. Чтобы предотвратить проскальзывание стеклопластикового стержня и нарушение устойчивости конструкции анкера, необходимо увеличить его длину и силу сцепления между анкерным стержнем и материалом, скрепляющим его с грунтом (включая химическую и механическую силы сцепления и сопротивление трению).
Кроме того, с увеличением отношения Ea/Es, то есть по мере постепенного уменьшения прочности вмещающего грунта способность к скоординированной деформации стеклопластикового анкера и грунта увеличивается, причем амплитуда этого увеличения намного больше, чем у стального анкера. Это приводит к уменьшению амплитуды силы сцепления между стеклопластиковым стержнем и окружающим материалом по сравнению со стальным. Следовательно, необходимая амплитуда увеличения критической длины стеклопластикового анкера больше, чем для стального.
1. На основе модели сдвига идеальных концентрических (коаксиальных) тонкостенных цилиндров и упрощенной модели распределения напряжений сдвига вдоль анкера, противодействующего гидростатическому всплытию фундамента, были получены формулы для расчета критической длина стального и стеклопластикового анкерных стержней. Путем сопоставления теоретически вычисленной критической длины анкера с результатами измерений при реальных полевых испытаниях была проверена рациональность предложенного аналитического метода расчета.
2. Если фактическая длина анкерного стержня меньше теоретически вычисленной критической, то под действием вытягивающей нагрузки происходит проскальзывание стержня относительно материала, скрепляющего его с грунтом, из-за чрезмерного напряжения сдвига. По мере приближения фактической длины к критической напряжение сдвига постепенно снижается вплоть до нормального уровня. Когда длина стержня превышает критическую, у него есть некоторый запас длины и нагрузка постепенно и безопасно передается вниз и грунту. Но чтобы избежать ненужных затрат, длина анкера не должна быть слишком большой.
3. Отношение модуля упругости анкера к модулю упругости вмещающего грунта (соответственно Ea/Es) положительно коррелирует с критической длиной стержня. При одинаковом отношении Ea/Es и прочих равных условиях критическая длина стеклопластикового стержня больше, чем у стального. С увеличением отношения Ea/Es разница в критической длине этих двух видов анкеров постепенно увеличивается.
—
Эта работа была поддержана Национальным фондом естественных наук Китая (грантами № 51708316 и 51778312), Китайским фондом постдокторальных исследований (2018M632641), Программой постдокторальных инноваций провинции Шаньдун Китая (201903043), Программой высшего образования в области наук и технологий провинции Шаньдун (J16LG02), Программой прикладных постдокторальных исследований Циндао (2018101) и Ключевой программой Фонда естественных наук провинции Шаньдун (ZR2020KE009).
наверх
Поделиться
Поделиться
Скопировать ссылку
Оформить подписку