Маттссон Х.

Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Кнутссон С.

Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Халид М.Ш.

Факультет градостроительного проектирования Университета Киото, г. Киото, Япония

Аск М.В.С.

Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Лунд Б. (Lund B.)

Факультет наук о Земле Уппсальского университета, г. Уппсала, Швеция

1. Введение

В данной статье представлен анализ динамического поведения хвостохранилища Айтик в северной части Швеции при землетрясении, выполненный методом конечных элементов. Это одна из первых попыток исследования стабильности ограждающей дамбы хвостохранилища в Швеции при динамическом нагружении с использованием численных методов. Целью этого исследования является оценка возможности разжижения, остаточных деформаций и стабильности плотины как при обычном для указанного региона землетрясении, так и при более сильном сейсмическом событии.

В Швеции каждый год бывает примерно одно землетрясение с магнитудой выше 3 [1]. Имеющаяся база данных по землетрясениям, произошедшим в этой стране с IXX века, говорит о том, что там случается примерно одно сейсмическое событие с магнитудой 5 в столетие и одно событие с магнитудой 6 в тысячелетие [2]. Нормативные документы по ограждающим дамбам хвостохранилищ в Швеции [3] говорят о том, что каждая из них должна быть стабильной в течение как минимум 1000 лет. Поэтому в такой долгосрочной перспективе уместно рассмотреть возможность землетрясения с большой магнитудой [3].

Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик в основном наращивается со стороны верхнего бьефа [4]. При этом ярусы наращивания и стабилизирующие их элементы строятся последовательно на ранее отложенных хвостах, которые могут находиться в рыхлом и в водонасыщенном состояниях. В этом типе конструкции дамбы поровая вода в водонасыщенных хвостах не может уходить вниз так же быстро, как происходит сейсмическое событие. В результате избыточное поровое давление кумулятивно увеличивается с каждым циклом нагружения. Если оно вырастет до такой степени, что эффективные напряжения снизятся почти до нуля, то это может привести к разжижению (например, [5]). При этом могут развиться большие деформации из-за низкой жесткости хвостов. Эти деформации будут постепенно увеличиваться с каждым циклом нагружения, что может привести к разрушению ограждающей дамбы. Здесь уместно упомянуть, что несколько ограждающих дамб хвостохранилищ, расположенных в разных частях мира, разрушились именно из-за сейсмического разжижения (например, [6]).

Сейсмическое разжижение в ограждающей дамбе хвостохранилища — сложное явление. Поэтому целесообразно изучить ее сейсмическое поведение с помощью передового численного программного обеспечения, основанного, например, на методе конечных элементов. Насколько известно авторам, опубликовано лишь несколько исследований случаев из практики по дамбам хвостохранилищ, в которых использовались такие современные численные инструменты (см., например, [7–10]). Можно найти аналогичные публикации (например, [11–17]) по сейсмическому поведению других геотехнических сооружений (в основном насыпных плотин).

Чтобы получить больше опыта в численном моделировании сейсмического разжижения в дамбах хвостохранилищ, необходимы дополнительные исследования случаев из практики для сооружений этого типа. В этой работе численное моделирование сейсмического разжижения ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик выполняется с помощью конечноэлементной программы PLAXIS 2D [18] с использованием недавно разработанной усовершенствованной конститутивной (определяющей) модели под названием UBCSAND (см. [19, 20]) [на базе этой модели была разработана модель UBC3D-PLM (PLM — PLAXIS Liquefaction Model), которая была добавлена в набор стандартных моделей в последних версиях PLAXIS 2D и PLAXIS 3D — Ред.].

Приведенная выше информация по сейсмичности территории Швеции предполагает, что важно проанализировать возможность разжижения и стабильность ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик с учетом как обычных, так и экстремальных для этого региона сейсмических условий. Методика моделирования, представленная в данной статье, не является уникальной для указанного сооружения и может быть использована для дамб других хвостохранилищ.

1.1. Сейсмичность северной части Швеции

Сейсмичность в пределах тектонических плит характеризуется небольшими, разрозненными и нерегулярными землетрясениями. В целом эти сейсмические события, как правило, относительно небольшие по магнитуде, но есть и множество примеров разрушительных землетрясений. Инглэнд и Джексон [21] сообщают, что около 100 из 130 землетрясений, повлекших за собой тысячу или более жертв, за последние 120 лет произошли на внутриконтинентальных территориях мира. Таким образом, они заключают, что исследовательские усилия должны быть сосредоточены на угрозе непредвиденных землетрясений, возникающих во внутриплитных областях.

Швеция расположена в пределах Балтийского щита далеко от границ между плитами. На рисунке 1 показано, что активность микроземлетрясений в северной части этой страны удивительно высока [22–24] и сосредоточена вдоль послеледниковых разломов (например, [25]). Было высказано предположение, что около 10 000 лет назад, когда после последнего оледенения исчез ледниковый покров, в этих разломах возникали землетрясения с магнитудами от 7 до 8 (например, [26]). В отношении нестабильности разломов были проанализированы роли льда, эффективных напряжений in situ и характера земной коры (например, [27, 28]). Шведская национальная сейсмическая сеть (SNSN — Swedish National Seismic Network) [1] с 2000 года зарегистрировала в северной части Швеции 9 землетрясений с магнитудой более 3. При этом, например, в 1983 году в районе города Сольберг (находящемся в южной стороне указанного региона) произошло землетрясение с магнитудой 4,1 [29]. В настоящей статье было использовано самое сильное шведское землетрясение с данными о волновых формах, которое произошло в южной части района города Шеллефтео.

Люди, живущие рядом с разломом Парви, самым протяженным из известных послеледниковых разломов в мире (см. № 1 на рис. 1), сообщали о ряде сейсмических событий, а инструментальные записи содержат данные о возникавших в этом разломе землетрясениях с магнитудами вплоть до 4 [30]. Для территорий и акваторий далее к юго-востоку исторические данные по району Ботнического залива, полученные из газетных сообщений, наводят на мысль о том, что в период с 1757 по 1909 год произошло 9 землетрясений (например, [31, 32]). Магнитуды большинства из этих событий оценивались величинами от 3,5 до 3,9, несколько событий имели магнитуды выше 4, а самое сильное землетрясение имело магнитуду 4,7 и было зарегистрировано в Ботническом заливе в 1898 году (например, [31, 32]). Мянтюниеми [32] предположил, что землетрясения в этом регионе могут происходить кластерами с течением времени. Самое сильное из известных исторических землетрясений вблизи исследуемой области имело магнитуду 5,3 и предположительно произошло в 1819 году в коммуне Лурёй в Норвегии [33].

Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик расположена примерно в 20 и 100 км от крупных железных рудников шведской горнодобывающей компании LKAB (Luossavaara-Kiirunavaara Aktiebolag) в районах городов Мальмбергет и Кируна соответственно. По мере продвижения добычи на более глубокие уровни сейсмичность, вызванная разработкой месторождений, увеличивается. Компания LKAB создала локальные сейсмические сети для мониторинга такой сейсмичности, а более сильные землетрясения регистрируются также Шведской национальной сейсмической сетью [1]. В Мальмбергете и Кируне были зарегистрированы два события с магнитудой 2,9 в 2007 и 2008 годах соответственно.

2. Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик

Айтик — крупнейший открытый медный рудник в Швеции, расположенный недалеко от города Елливаре в северной части Швеции. Годовая добыча на нем достигла 34,3 млн тонн руды в 2012 году.

Хвосты — это побочные продукты, которые образуются на обогатительной фабрике при выделении нужных составляющих из руды. Хвосты, образующиеся на месторождении Айтик, транспортируются в виде суспензии (хвостовой пульпы) в пруд-накопитель хвостохранилища, куда они выводятся через краны трубопровода вдоль ограждающей дамбы. Хвосты, которые откладываются рядом с насыпью, можно отнести к илистым мелкозернистым пескам согласно европейскому стандарту [34] и к заиленным пескам согласно единой системе классификации грунтов [35].

На рисунке 2 показано наливное хвостохранилище Айтик, которое занимает площадь 13 кв. км. Пруд-накопитель (собственно само хвостохранилище) удерживается четырьмя участками ограждающей дамбы под названиями «дамба A-B», «дамба C-D», «дамба E-F» (включая ее участок E-F2) и «дамба G-H». Пруд-отстойник (для осветления воды, «отжатой» из отстойника) расположен ниже дамбы E-F.

Стабильность дамбы E-F, а также угла между дамбами E-F и G-H уже была проанализирована в условиях статического нагружения при их последовательном наращивании [37, 38]. Теперь был выполнен динамический анализ методом конечных элементов для дамбы E-F. Ожидается, что последствия ее прорыва будут более серьезными по сравнению с разрушениями других участков ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик. Причина в том, что разрушение дамбы E-F может также привести к прорыву дамбы I-J, которая удерживает пруд-отстойник (пруд-осветлитель) (см. рис. 2). Такие разрушения приведут к выбросу хвостов и сточных вод в окружающую среду и губительно повлияют на нее.

3. Численная модель дамбы E-F

Процесс моделирования методом конечных элементов в основном состоит из следующих этапов перед расчетом: определение типа анализа и типа элементов, ввод геометрии, ввод граничных условий, ввод свойств материалов, создание сетки, ввод начальных условий, определение этапов расчета.

На рисунке 3 представлена конечноэлементная модель участка ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик под названием «дамба E-F». В ней показаны зоны различных материалов. Хвосты зон 2, 3, 5, 6, 7 и 8 относятся к категории илистых песков. Подошва дамбы E-F находится на высоте 340 м. На основе планов добычи на руднике предполагалось, что хвосты откладываются в накопителе со скоростью 3 м/год начиная с уровня 376 м. Высота дамбы E-F в 2012 году составляла около 390 м, а к 2018 году планировалось нарастить ее до уровня 409 м (см. рис. 3). Наращивание с 376 до 409 м моделировалось в 11 этапов. Каждый этап состоял из фазы наращивания продолжительностью 10 дней и фазы консолидации продолжительностью 355 дней.

Уровень грунтовых вод (УГВ) в дамбе E-F оценивался с помощью пьезометров. УГВ для первого этапа наращивания показан на рис. 4. Можно видеть, что уровень грунтовых вод находится на поверхности хвостов, а затем он параллелен внешнему откосу дамбы (со стороны нижнего бьефа). Та же тенденция для УГВ была использована и при дальнейшем наращивании плотины (рис. 5).

Для численного анализа поведения дамбы E-F использовалась конечноэлементная программа для создания двумерных моделей PLAXIS 2D [18]. Было принято условие плоской деформации, которое является подходящим допущением как для статического, так и для динамического анализа длинного и прямого участка дамбы E-F.

Численный анализ проводился в две стадии. Сначала был выполнен статический анализ для моделирования последовательного наращивания дамбы E-F. С этой целью был проведен анализ напряженно-деформированного состояния и консолидации [18, 39, 40] для оценки развития и рассеивания в дамбе избыточного порового давления как функции времени. Затем был выполнен динамический анализ сразу после 11-го этапа наращивания дамбы (до отметки 409 м, см. рис. 3), чтобы оценить поведение дамбы при двух различных землетрясениях. На обеих этих стадиях анализа был проведен анализ устойчивости откоса дамбы для расчета коэффициентов безопасности (запаса) и выявления зон возможных разрушений. Анализ устойчивости откоса дамбы при статическом нагружении (то есть при последовательном наращивании) более подробно описан в работе Орманна и др. [37].

На рисунке 6 показана сетка конечных элементов, принятая для анализа. В ней были использованы 15-узловые треугольные элементы, которые дают для смещений интерполяцию четвертого порядка [18]. Всего использовалось 14 077 элементов. Средний размер элемента составлял около 1,88 м. Сетка была усовершенствована по методике Кухлемейера и Лисмера [41] так, чтобы гарантировать реалистичность передачи сейсмических волн через численную модель. Горизонтальная протяженность модели была достаточно большой, чтобы минимизировать влияние сейсмических волн, которые могли бы отражаться от левой вертикальной границы.

Как при статическом, так и при динамическом анализе поток грунтовых вод и/или консолидация могут проходить через все границы, кроме левой вертикальной границы и основания.

При статическом анализе смещения вдоль левой вертикальной границы были ограничены в горизонтальном направлении, в то время как смещения на уровне основания были ограничены как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

При динамическом анализе:

1) использовалась поглощающая левая вертикальная граница для поглощения сейсмических волн, которые в противном случае отражались бы обратно в тело плотины [18];

2) для подошвы модели был задан показатель горизонтальных смещений 0,01 м, а вертикальные смещения были установлены равными нулю; принятый показатель горизонтальных смещений 0,01 м для подошвы модели масштабировался до фактических величин смещений, которые менялись во времени при землетрясении.

В программе PLAXIS входная информация для динамической нагрузки может быть задана либо смещениями, либо скоростями, либо ускорениями, вызванными сейсмическим событием [18]. Скорости или ускорения затем преобразовывались в смещения в процессе вычислений.

Подошва дамбы E-F лежит на плотном слое моренных отложений средней мощностью 8 м, под которым залегает коренная порода. Было принято, что подошва дамбы на морене является жесткой и неразжижаемой, поэтому слой морены не был включен в анализ.

Следует отметить, что при статическом анализе на внешней стороне (со стороны нижнего бьефа) дамбы E-F были созданы насыпные бермы из каменного материала для повышения устойчивости откоса дамбы во время ее наращиваний (см. [37]). Бермы P, Q, R, S, T, U, V и W (рис. 7) были построены в начале этапов наращивания дамбы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 соответственно.

3.1. Модели грунтов и их параметры

При статическом анализе для представления определяющего поведения зон всех материалов в дамбе E-F использовалась модель Мора – Кулона.

Для динамического анализа были выбраны:

1) модель UBCSAND [19, 20] для имитации определяющего поведения материальных зон хвостов;

2) модель Мора – Кулона для применения к зонам фильтра, моренных отложений и каменной наброски (каменного насыпного материала), которые были приняты неразжижаемыми (см. рис. 3).

Подробное описание двух выбранных геомеханических моделей представлено в следующих разделах.

3.2. Модель Мора – Кулона

Модель Мора – Кулона является простой линейно-упругой идеально-пластической моделью, которая требует пяти входных параметров, таких как: модуль деформации, коэффициент Пуассона, угол внутреннего трения, удельное сцепление и угол дилатансии. Эти параметры могут быть получены по результатам основных испытаний грунта [18]. В программе PLAXIS также необходимы некоторые дополнительные параметры материалов, такие как удельный вес и коэффициент фильтрации.

Значения модуля деформации, угла внутреннего трения, удельного сцепления, удельного веса и коэффициента фильтрации для зон хвостовых материалов были определены по результатам полевых и лабораторных испытаний. Соответствующие значения этих параметров для зон моренных отложений, фильтра и насыпного каменного материала были получены из доступной литературы [3, 42–45]. Вышеупомянутые параметры для зон всех материалов в дамбе E-F представлены в таблице 1. Следует помнить, что для динамического анализа модель Мора – Кулона использовалась только для неразжижаемых зон 1, 4, 9, 10 и 11 (см. рис. 3).

Таблица 1. Параметры модели Мора – Кулона [3, 42–45]

Модель UBCSAND способна оценивать демпфирование. Однако для несимметричных условий циклического нагружения эта модель прогнозирует меньшее демпфирование по сравнению с затуханием в грунтах, наблюдаемым при лабораторных испытаниях [20]. Зонам хвостовых материалов, поведение которых было представлено с помощью модели UBCSAND, в качестве дополнительного демпфирования был присвоен 1% от критического затухания (т. е. коэффициент демпфирования 0,01) (см. [54, 55]). С другой стороны, зонам из морены, из насыпного каменного материала и фильтрующим зонам, где использовалась модель Мора – Кулона, было присвоено 3% от критического затухания (см. [54, 55]).

3.5. Входные данные для колебаний грунта

Сейсмическое поведение дамбы E-F было оценено для одного землетрясения, несколько более сильного, чем обычное, но все же названного обычным, и для одного экстремального для северной части Швеции сейсмического события. В качестве обычного было выбрано землетрясение с локальной магнитудой 3,6, которое произошло в 2010 году за пределами Шеллефтео на севере Швеции. Исходные данные для этого события были взяты из каталогов Шведской национальной сейсмической сети. В качестве экстремального было выбрано землетрясение с моментной магнитудой 5,8, которое произошло в 2011 году в штате Вирджиния на востоке США. Его запись была выбрана потому, что геология восточной части Соединенных Штатов похожа на геологию Северной Швеции, для которой не существует записей таких сильных землетрясений. Материалы по землетрясению в Вирджинии были взяты в Геологической службе США.

Поскольку шведская шкала локальных магнитуд основана на моментах, сравнение между шкалами магнитуд было несложным, и в этом случае землетрясение в Вирджинии излучило примерно в 14 000 раз больше энергии, чем землетрясение в Шеллефтео. Как уже указывалось, в дальнейшем сейсмическое событие в Шеллефтео будет называться обычным, а событие в Вирджинии — экстремальным.

Входные данные и для обычного, и для экстремального землетрясения показаны на рисунках 9 и 10 соответственно. И событие в Шеллефтео, и событие в Вирджинии были записаны на коренных породах. Инструментальные записи были преобразованы таким образом, что на рисунках 9 и 10 показаны истинные скорости распространения сейсмических волн в грунте и ускорения для соответствующих землетрясений. Можно увидеть, что горизонтальные колебания грунта при обычном и при экстремальном событиях выражаются в скорости и в ускорении соответственно. Обычное и экстремальное землетрясения были зарегистрированы на расстояниях 11 и 53 км соответственно.

В этом исследовании использовались только горизонтальные колебания грунта (ускорения и/или скорости), а вертикальные колебания не учитывались. Причины этого заключаются в следующем (см. [56]):

1) вертикальные колебания вызывают гораздо меньшие напряжения сдвига по сравнению с напряжениями из-за горизонтальных колебаний;

2) поровые давления, развивающиеся из-за вертикальных колебаний, меньше, чем возникающие из-за горизонтальных колебаний.

Помните, что в программе PLAXIS сейсмическая нагрузка может быть применена с использованием любой из следующих величин: скорости, ускорения или смещения. Чтобы сократить время вычислений, низкие значения ускорения и/или скорости отфильтровываются. Следует отметить, что этот процесс фильтрации не влияет на результаты динамического анализа.

4. Полученные результаты

Для состояния дамбы E-F сразу после 11-го этапа наращивания был проведен динамический анализ. Это состояние было выбрано потому, что оно считается критическим, поскольку избыточное поровое давление развилось из-за последовательного наращивания сооружения. В следующих разделах сейсмическое поведение дамбы анализируется с точек зрения избыточных поровых давлений, разжижения, остаточных деформаций, вызванных землетрясениями, и постсейсмической стабильности.

4.1. Избыточные поровые давления

На рисунке 11 показаны избыточные поровые давления после 11-го этапа наращивания дамбы E-F до сейсмического события. На рисунках 12 и 13 показаны избыточные поровые давления, возникшие в результате обычного и экстремального землетрясений соответственно. Можно заметить, что наибольшее начальное избыточное поровое давление из-за статической нагрузки составляет 95 кПа (см. рис. 11). Как и следовало ожидать, наибольшие величины избыточного порового давления из-за сейсмических нагрузок увеличились примерно до 220 кПа после обычного землетрясения (см. рис. 12) и примерно до 320 кПа после экстремального события (см. рис. 13). Как и ожидалось, значения избыточного порового давления были выше для экстремального землетрясения по сравнению с нормальным. Рост избыточных поровых давлений произошел по всему телу дамбы. Максимальное увеличение наблюдалось в нижних частях дамбы ниже насыпных ярусов наращивания (см. рис. 12, 13). Как и ожидалось, из-за динамической нагрузки положительные избыточные давления поровой воды развились в сжимаемых зонах (в мягких и в слоистых песчаных хвостах), а отрицательные — в увеличивающих объем зонах дамбы (в уплотненных песчаных хвостах, в насыпных зонах из моренного материала и из каменного материала).

4.2. Разжижение

Зоны разжижения в дамбе были выявлены путем оценки коэффициента избыточного порового давления r_u, который определяется следующим образом [20]:

4.3. Остаточные деформации, вызванные землетрясениями

Горизонтальные смещения дамбы E-F, вызванные обычным и экстремальным землетрясениями, показаны на рисунках 15 и 16 соответственно. Максимальные горизонтальные смещения около 0,3 и 0,6 м прогнозируются вблизи внешней стороны (нижнего бьефа) дамбы для обычного и экстремального землетрясений соответственно. Как и ожидалось, горизонтальные смещения контролируются бермами из насыпного каменного материала (см. рис. 15, 16).

На рисунках 17 и 18 показаны прогнозируемые вертикальные смещения после сотрясения дамбы при обычном и экстремальном землетрясениях соответственно. Видно, что максимальные вертикальные смещения около 0,3 и 0,4 м в основном произошли на гребне насыпи при обычном и экстремальном землетрясениях соответственно. Такие вертикальные смещения допустимы, поскольку они гораздо меньше высоты «надводной» части внутренней стороны дамбы (расстояния по вертикали от поверхности хвостовой пульпы до гребня дамбы), которая составляет 2 м. В общем, считается, что такие величины общих смещений дамбы (см. [58]) находятся в допустимых пределах.

4.4. Устойчивость откоса дамбы

Устойчивость откоса дамбы в условиях статической и сейсмической нагрузок оценивалась на основе коэффициента устойчивости (запаса прочности, безопасности, надежности). В программе PLAXIS для расчета коэффициентов устойчивости используется метод снижения прочности [18]. В этом методе тангенс угла внутреннего трения и удельное сцепление грунта поэтапно уменьшаются в одной и той же пропорции, пока геотехническое сооружение не разрушится [18]. При этом коэффициент устойчивости определяется так же, как описано в методах предельного равновесия [59]. Следует отметить, что метод снижения прочности применим только к модели Мора – Кулона. Поэтому для расчета постсейсмических коэффициентов устойчивости после выполнения динамического анализа с помощью модели UBCSAND была использована именно модель Мора – Кулона.

Сразу после 11-го этапа наращивания дамбы (при статической нагрузке) был достигнут коэффициент устойчивости около 1,45. В результате анализа откоса дамбы при обычном и экстремальном землетрясениях были получены постсейсмические коэффициенты устойчивости около 1,32 и 1,22 соответственно. Как и ожидалось, эти постсейсмические коэффициенты оказались меньше, чем коэффициент, полученный при статической нагрузке. Это связано с тем, что значения прочности на сдвиг снижаются из-за увеличения избыточных поровых давлений, вызванных землетрясениями.

Постсейсмическая стабильность дамбы оценивалась в сравнении с требуемым коэффициентом устойчивости, предложенным Австралийским национальным комитетом по крупным плотинам и дамбам (Australian National Committee on Large Dams, ANCOLD) [60], который утверждает, что для обеспечения достаточной безопасности ограждающей дамбы хвостохранилища при сейсмических воздействиях требуется коэффициент устойчивости не менее 1,2. В соответствии с рекомендациями ANCOLD [60] устойчивость дамбы E-F хвостохранилища Айтик считается удовлетворительной для обоих рассматриваемых землетрясений. Но при этом следует отметить, что для экстремального события значение постсейсмического коэффициента устойчивости как раз находится на уровне, рекомендованном ANCOLD [60]. Это означает, что эта дамба E-F может быть недостаточно безопасной при событиях, более сильных, чем рассматриваемое землетрясение в Вирджинии.

В этом типе анализа в дополнение к определению величины коэффициента устойчивости важно выявить возможные зоны разрушения, которые возникли бы в случае разрушения дамбы. На рисунках 19 и 20 показаны такие зоны, которые были определены в результате анализа постсейсмической стабильности откоса дамбы для обычного и экстремального землетрясений соответственно. Видно, что, как ни странно, зона разрушения, вызванная экстремальным сейсмическим событием, является менее протяженной и менее глубокой по сравнению с зоной, образовавшейся в результате обычного землетрясения. Это связано с тем, что экстремальное событие привело к более высоким по модулю значениям отрицательных поровых давлений и к большей прочности ярусов наращивания из морены и берм из насыпного каменного материала (см. рис. 3); поэтому зона разрушения и не распространилась на эти области.

5. Заключение

В этой статье сейсмическое поведение исследованного участка ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик (прямолинейной части дамбы E-F) было оценено на основе результатов динамического анализа методом конечных элементов с точек зрения возможности разжижения, остаточных деформаций и постсейсмической стабильности. Сейсмическое поведение дамбы было проанализировано для двух случаев — обычного для Швеции землетрясения с локальной магнитудой 3,6 и экстремального для этой страны сейсмического события с магнитудой 5,8.

Полученные результаты для экстремального землетрясения указывают на то, что разжижение могло бы произойти в ограниченной зоне, расположенной ниже поверхности грунта рядом с насыпями. Из-за ограниченной протяженности этой зоны разжижения предполагается, что стабильность дамбы не может быть нарушена. Прогнозируемые смещения, вызванные обоими рассмотренными землетрясениями, сочтены находящимися в допустимых пределах.

Анализ стабильности откоса дамбы после землетрясений позволяет предположить, что дамба могла бы противостоять вышеупомянутым сейсмическим событиям. Однако для рассмотренного экстремального события постсейсмический коэффициент устойчивости как раз находится на пределе в соответствии с рекомендациями нормативных документов. Поскольку при численном моделировании не использовались вертикальные ускорения грунта, полученные результаты могут немного отличаться, если вертикальные ускорения будут учтены в дополнение к горизонтальным.

Стабильность дамбы E-F была изучена только при одном землетрясении за раз. Возможность последующего ослабления сооружения при многократных воздействиях землетрясений с различными магнитудами не исследовалась.

Из-за отсутствия результатов циклических лабораторных испытаний материалов хвостохранилища Айтик динамические свойства материалов были оценены с помощью инженерных оценок на основе результатов исследований случая из практики, относящегося к дамбе E-F. Если в будущем будут проводиться циклические лабораторные испытания, они могут предоставить ценную информацию для дальнейшего понимания сейсмического поведения рассматриваемой дамбы.