СЕРИИ ПОЛУЧЕННЫХ МОДЕЛЕЙ: РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Модели на основе теории Мора – Кулона (МК)

Модели на основе теории Мора – Кулона (МК) базировались на чисто упругопластическом поведении материала и охватывали весь обрыв вместе с семью отдельными пещерами и связанными с ними небольшими полостями с целью визуализации крупномасштабных и мелкомасштабных деформаций грунта снаружи и внутри пещер. Но все же эти модели фокусировались на крупномасштабном деформировании и выявлении условий развития классического оползня. На рисунке 14, а показан весь обрыв после оседания под действием силы тяжести. Картина эквивалентных пластических деформаций показывает, что деформации в основном ограничены зонами под выпуклой частью рельефа над обрывом, вмещающим пещеры и, следовательно, являются результатом чрезмерной нагрузки от вышележащего грунта. Кроме того, тенденция к подповерхностному деформированию характеризуется несколько более высокой эквивалентной пластической деформацией.

Этот общий механизм развития оползня становится более очевидным после автоматизированного снижения прочности примерно на 33% применительно к удельному сцеплению и углу внутреннего трения, что имитирует равномерное развитие нарушений в вовлеченном в этот процесс материале (рис. 14, б). (На растягивающее напряжение это не влияет, поскольку для геоматериалов оно часто игнорируется; MIDAS, 2021.) Картина эквивалентных пластических деформаций в этом случае показывает, что деформации имеют более высокие абсолютные значения и демонстрируют механизм развития подповерхностного оползня с небольшой вращательной составляющей, начинающегося на переходе «алевролит – глина» и особенно выраженного под входами в пещеры 2, 3 и 4, а также в зоне выступа грунта между пещерами 6 и 7 (см. рис. 9).

Аналогично полные смещения подчеркивают классический механизм развития оползня. Поперечные сечения пещеры 2 показывают преимущественно вертикальное оседание под действием силы тяжести, которое распространяется на более пологое подножие обрыва, тогда как после автоматизированного снижения прочности полное смещение сосредоточивается именно в этой части склона.

Интересно отметить, что подобно гравитационному воздействию от вышележащих грунтов классическое развитие оползня на исследуемом участке, по-видимому, ограничено выпуклой частью территории над обрывом, а соседние зоны меньше подвержены обоим указанным процессам.

Согласно результатам предыдущего полевого исследования (NACHPG, 2019) ожидаются (и частично подтверждаются основными системами трещин, параллельных склону) разрушения, вызванные более глубокими механизмами, такими как развитие классического оползня вращения (см. рис. 9, рис. 15). Причинами могут быть, например, сезонное и чувствительное к влажности набухание глины или уже существующие трещины.

Модели на основе теории Мора – Кулона, но с упругим слоем 5 (МК-У5) либо с упругим склоном (МК-Ус)

В моделях, созданных на основе теории Мора – Кулона, но с упругим слоем 5 (МК-У5) было «запрещено» оползнеобразование, поскольку самому нижнему (пятому) слою грунта (глине) приписывалось чисто упругое поведение, что делало виртуально невозможными деформации внутри этого слоя и позволяло проводить анализ деформаций меньшего масштаба внутри пещер и вокруг них.

На модели этой серии были очень похожи модели на основе теории Мора – Кулона, но с упругим склоном (МК-Ус), в которых помимо слоя глины задавались упругими также и верхние четыре слоя (почвы, конгломерата, песчаника и алевролита), окружающие зоны пещер (обведенные черными линиями на рисунке 13), чтобы можно было сосредоточиться на анализе пластических деформаций вокруг пещер и внутри них.

Поскольку результаты для МК-У5 и МК-Ус были очень похожими, обе эти серии моделей в дальнейшем будут обозначаться как МК-У5.

Картины эквивалентных пластических деформаций под действием силы тяжести во всех пяти «блочных» моделях (рис. 16, 17) продемонстрировали особенно уязвимые зоны в районах опорных колонн, тонких стен, дверных проемов, окон, ниш и арок. Обнаруженные таким образом зоны хорошо согласовывались с областями, определенными на основе полевых исследований прошлых лет как критические или склонные к разрушению. Кроме того, было выявлено, что подвержена деформациям и область под входом в пещеру 6, представляющая собой единственную крупномасштабную зону пола, испытывающую эквивалентную пластическую деформацию (см. вторые из горизонтальных триплетов для пещер 5, 6 и 7 на рисунке. 17), – вероятно, в результате отчетливой слабости выступа грунта между пещерами 6 и 7 (см. рис. 9).

Подтверждающую картину дает распределение напряжений в пределах всего обрыва в отношении растягивающих и сжимающих напряжений как соответственно наименьшей и наибольшей главных компонент тензора напряжений (рис. 18). Зоны растягивающих напряжений концентрируются в основном над переходом «конгломерат – алевролит» в местах, где своды пещер замыкают пустоты внутри обрыва. Стоит отметить, что растягивающие напряжения кажутся особенно выраженными над входами в пещеры за исключением зоны над входом в пещеру 3, так как недавно с этого места упало несколько крупных обломков, высвободив накопленное напряжение (см. рис. 8). Напряжения сжатия в первую очередь воздействуют на стены, полы и опорные колонны пещер в слоях песка и алевролита. Особо вновь себя проявляет выступ грунта на обрыве между пещерами 6 и 7, который испытывает сильные сжимающие напряжения под действием своей верхней части, включающей слой конгломерата, до самого низа под пещерой 7 в слое глины. Последний факт заслуживает внимания, так как только представление сжимающего напряжения дает информацию о механическом состоянии склона под пещерой 7. В большинстве других моделей эта пещера представлена не очень хорошо, поскольку она расположена внутри слоя глины и поэтому ее поведение считается в основном упругим, то есть недеформируемым (см. рис. 17, второе изображение в каждом горизонтальном триплете для  пещер 5, 6 и 7). Напряжения растяжения и сжатия, полученные для «блочных» моделей, показаны на рисунке 19.

Модели на основе теории Мора – Кулона, но с упругим слоем 5 и ручным использованием метода снижения прочности (МК-У5-рМСП)

Модели, построенные на основе теории Мора – Кулона, но с упругим слоем 5 и ручным использованием метода снижения прочности (МК-У5-рМСП) (Dawson et al., 1999; Griffiths, Lane, 1999) также охватывали весь обрыв вместе с пятью «блочными» моделями. Но целью был анализ деформаций в зонах мелкомасштабных объектов внутри и вокруг пещер с фокусированием внимания на эффектах выветривания. Ручное уменьшение показателей прочности применялось к удельному сцеплению и растягивающему напряжению за десять одинаковых шагов с уменьшением этих двух параметров на 70% от их первоначальных значений (рис. 20), как предложили Кастелланца и др. (Castellanza et al., 2018) и Чиантия и др. (Ciantia et al., 2018) после испытаний слабых скальных грунтов на выветривание. Угол внутреннего трения был принят постоянным, так как кратковременные процессы выветривания вряд ли оказали бы на него существенное уменьшающее влияние (Ciantia et al., 2015a). Учитывая геологические и геоклиматические условия, авторы приняли лишь кратковременное воздействие экстремальных погодных явлений, а долгосрочные эффекты выветривания, включая постоянное водонасыщение (Ciantia et al. 2015b), в этой серии моделей не учитывались.

Будучи дальнейшим развитием моделей МК-У5, модели МК-У5-рМСП характеризовались таким же статическим состоянием под действием силы тяжести. Поэтому картина эквивалентных пластических деформаций, показанная на рисунке 21, а, была репрезентативной для обеих серий моделей. Аналогично показанному на рисунках 16 и 17 опорные колонны, тонкие стены, дверные проемы, окна, ниши и арки были идентифицированы как особо уязвимые зоны в результате концентрации растягивающих и сжимающих напряжений, определяемых начальными параметрическими условиями (см. таблицу 3), описывающими огибающую кругов Мора – Кулона (см. рис. 11 и рис. 20 при SRF_c=SRF_σ=1). Поэтому авторы сравнили эти результаты с итогами ручного уменьшения прочности на 70% (см. рис. 20 при SRF_c=SRF_σ=3,33, рис. 21, б). Абсолютные значения эквивалентных пластических деформаций в вышеупомянутых уязвимых зонах увеличивались в результате снижения предельной огибающей Мора – Кулона, что было комбинированным следствием уменьшения удельного сцепления и максимально допустимых напряжений вследствие выветривания и концентраций более высоких растягивающих и сжимающих напряжений в уже ослабленных зонах. Уменьшение угла внутреннего трения теоретически также может изменить и опустить ниже огибающую кругов Мора – Кулона, но, как уже упоминалось, в этой серии моделей данный параметр был принят постоянным.

Исходя из этого авторы сделали вывод, что такие «неоднородные внутрь» эффекты выветривания (о подобных эффектах для аналогичных пещерных сооружений писали, например, Чиантия и др. – Ciantia et al., 2018) влияют в первую очередь на свободные поверхности и находящиеся под ними зоны в слоях песчаника и алевролита, в которых расположено большинство пещерных пустот и архитектурных деталей и которые по этой причине заслуживают особого внимания при проведении измерений, касающихся сохранности этих археологических памятников.

Упругие модели (У)

Чисто упругие (У) «блочные» модели использовались для оценки режимов напряжений и коэффициентов запаса устойчивости опорных колонн (см. рис. 16, 17, 19, табл. 4). Следует отметить, что подобный архитектурный элемент p2b был соединен со стеной пещеры тонкой грунтовой перемычкой, но он оценивался как самостоятельная опорная колонна и в дальнейшем будет упоминаться как «полуколонна».

Поскольку все модели этой серии были основаны исключительно на упругом поведении всех слоев грунта (см. рис. 13), для них не предусматривалось автоматизированное или ручное снижение прочности.

Оценки коэффициента запаса устойчивости для каждой опорной колонны получали в два этапа. Сначала из моделей «извлекали» средние напряжения (кПа) для поперечного сечения каждой колонны на высоте около 1 м над полом пещеры. Затем использовали формулу Оберта и Дюваля (Obert, Duvall, 1967) для общего коэффициента запаса прочности соответствующей колонны:

Другим очевидным необходимым аспектом сохранения рассматриваемых археологических памятников должен быть строгий запрет на вандализм в виде выцарапывания надписей и рисунков посетителями (см. рис. 15, в), поскольку это ослабляет структуру породы и в конечном итоге приводит к различным формам эрозии.

Крупномасштабные и мелкомасштабные модели на основе теории Мора – Кулона, но с упругим слоем 5 и ручным использованием метода снижения прочности (МК-У5-рМСП) указывают на возможную сильную зависимость от устойчивости и погодных условий. В этой серии моделей (принимающих, что горизонты выветривания являются однородными, то есть что прочность материала неоднородно снижается по всему массиву грунта) предполагается, что зоны с высоким потенциалом разрушения сосредоточены вокруг пещер и связанных с ними небольших полостей в слоях песчаника и алевролита (см. рис. 21). Более хорошие результаты можно было бы получить с помощью численных моделей, использующих градиенты выветривания (рис. 23), которые учитывают воздействие атмосферного воздуха в пещерах и за их пределами, площадь свободной поверхности, типы деградации в зависимости от типа породы, возможные пути инфильтрации воды, а также частоту и интенсивность сильных осадков. В этом контексте можно рассмотреть аспект химических связей между частицами грунта и, на втором этапе, выщелачивание минералов (например, Ciantia et al., 2018). Кроме того, данные, полученные при недавно начатой кинематической оценке трещин, включая результаты измерений экстензометрами in situ (см. рис. 15, б; Frodella et al., 2021), можно было бы включить в усовершенствованные численные модели, поскольку было задокументировано, что имеющиеся системы трещин являются не только параллельными, но и перпендикулярными поверхности склона, а также произвольно ориентированным (NACHPG, 2019). В этом отношении можно рассматривать преобразование континуальной (сплошной) модели в дисконтинуальную (дискретную).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перед геологами, инженерами и археологами стоит задача сохранения пещерных монастырей Саберееби (как и других искусственных пещерных комплексов в стране), расположенных примерно в 60 км к юго-востоку от столицы Грузии Тбилиси. Обрыв, в котором были выкопаны помещения одного из этих монастырей Грузинской православной церкви, сложен слоями слабых осадочных пород (снизу вверх: окаменелой глины, слабого песчаника, слабого алевролита, морских конгломератов, тонкого почвенного покрова), которые имеют значительный потенциал разрушения.

В первой части этого исследования была представлена стратегия обработки облаков точек, полученных с помощью фотограмметрии с дронов, а также с помощью лазерных сканеров, установленных внутри исследованных пещер и за их пределами, в объекты САПР с высоким разрешением, которые можно использовать для численного моделирования критических в отношении возможного разрушения зон от макро- до микромасштабов.

Данная стратегия, с одной стороны, помогла выполнить комплексную трехмерную оценку устойчивости исследованного пещерного монастыря Саберееби. С другой стороны, разработанная стратегия должна послужить пилотной схемой, которую в будущем можно будет адаптировать к различным похожим объектам, сочетая неинвазивные и относительно экономичные методы обработки данных, анализа и оценки опасности разрушения.

Во второй части представлено исследование серии статических упругопластических конечноэлементных моделей для оценки устойчивости исследованной части обрыва и пещер внутри него.

Авторы обсудили результаты четырех отдельных серий моделей с разными уровнями детализации, каждая из которых фокусировалась на определенных геомеханических сценариях (развитии классического оползня из-за чрезмерной нагрузки от вышележащих грунтов, деформации архитектурных элементов в результате концентрации напряжений, реакции грунта на атмосферные воздействия, разрушении опорных колонн из-за вертикальной нагрузки).

В целом был сделан вывод, что особо уязвимые места находятся в зонах колонн, тонких стен, дверных проемов, окон, ниш и арок. Также были даны соответствующие рекомендации по сохранению рассмотренных архитектурных памятников и указаны перспективы будущей работы.

Кроме того, было отмечено, что особый интерес может представлять усовершенствование моделей с учетом градиентов выветривания и результатов новых съемок, а также динамические модели, поскольку рассматриваемый регион характеризуется сильной сейсмичностью.

—

Представленная работа была проведена в рамках «Междисциплинарного обследования и мониторинга пещерного комплекса Гареджа, памятника национального значения» при финансировании Национальным управлением по сохранению культурного наследия Грузии, руководстве Государственным университетом Ильи (Грузия) совместно с Итальянским институтом охраны и исследований окружающей среды и при поддержке Миланским  университетом Бикокка (Италия). Данные, использованные в этой работе, были получены совместно и, соответственно, принадлежат всем трем указанным учреждениям.

Эта статья находится в открытом доступе в соответствии с международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0), которая разрешает ее воспроизведение и распространение на любом носителе и в любом формате, использование, перевод и адаптацию при условии указания ссылки на первоисточник и типа  изменений. Финансирование открытого доступа данной статьи было предоставлено Миланским университетом Бикокка (Италия) в рамках соглашения CRUI-CARE.