По инициативе и при поддержке ООО «Петромоделинг» редакция журнала «ГеоИнфо» продолжает знакомить читателей с прессиометрическими испытаниями грунтов. Данная группа методов большинством изыскателей и проектировщиков воспринимается просто как «более дешевая и простая альтернатива штамповых испытаний». На деле же это уникальные методы испытаний грунтов в массивах. Они используются для определения как действующих горизонтальных напряжений и коэффициента горизонтального давления грунта в состоянии покоя К0 (без которого, как известно, невозможны оценка начального (природного) состояния геологической среды и дальнейшие расчетные обоснования конструкций), так и физико-механических откликов геологической среды на горизонтальные механические воздействия, например зависимостей между напряжениями и деформациями, а также прочности на сдвиг в недренированных условиях.
Понимание методов оценки напряженно-деформированного состояния грунтового массива очень важно для эффективного перехода к трехмерному моделированию геологической среды и построению ее инженерных цифровых моделей – базовой части информационной цифровой модели объекта капитального строительства, без которой любые информационные проектные построения просто «повисают в воздухе».
Предлагаем вниманию читателей четвертую (заключительную) часть немного сокращенного адаптированного перевода статьи «Исследования озерных глин с использованием самозабуривающегося прессиометра на озере Тайху (Китай)» (ссылка на первоисточник имеется в конце). В этой части рассмотрены: статистический анализ полученных значений секущего модуля сдвига и недренированной сдвиговой прочности, интервалы корреляции флуктуаций этих параметров, а также сделаны общие выводы по всей переведенной работе. Отметим, что нумерация рисунков, формул и таблиц, соответствующая оригиналу, продолжает начатую в предыдущих частях.
Техническая правка выполнена генеральным директором ГК «Петромоделинг» Алексеем Бершовым.
На основе проанализированных выше результатов можно выполнить статистический анализ величин модуля сдвига и недренированной сдвиговой прочности. В таблице 2 приведены среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации COV для модуля сдвига при различных величинах сдвиговых деформаций и для недренированной прочности на сдвиг. Коэффициент вариации COV отражает степень изменчивости свойств грунта на площадке испытаний. Чем выше COV, тем больше изменчивость грунта. Из таблицы 2 видно, что коэффициент вариации значений модуля сдвига составляет около 30% (обычно для диапазона деформаций 0,1–0,5%, как сообщается в литературе [32, 33]).
Таблица 2. Статистические параметры секущего модуля сдвига и недренированной сдвиговой прочности
Рис 15. Распределение значений недренированной прочности на сдвиг
При моделировании случайного поля пространственной изменчивости грунта часто разлагают изменения геотехнических свойств на функцию тренда (например, линейную функцию, как в данном исследовании) и остаток (отражающий так называемую собственную пространственную изменчивость). Затем для моделирования остатка применяются стационарные случайные поля. Другими словами, для обеспечения применимости стационарных случайных полей необходим процесс исключения (удаления) тренда. В связи с этим, поскольку существует тенденция к росту модуля сдвига с увеличением глубины, оценка типа распределения должна выполняться при устранении линейной тенденции. Удаление тренда выполняется с помощью пакета программ MATLAB.
На рисунке 16 справа представлены сопоставления между исходными и измененными исключением тренда секущими модулями сдвига Gs по данным испытаний во всех трех скважинах, а слева показаны гистограммы и сглаженные кривые распределений для лишенных тренда модулей сдвига. По гистограммам можно оценить, что значения Gs после исключения тренда следуют нормальным распределениям. Когда сдвиговая деформация составляет 0,1%, доминирующий диапазон распределений измененных удалением тренда величин Gs находится между минус 10 и 10 МПа. А когда деформация сдвига увеличивается до 5%, лишенные тренда значения Gs в основном находятся в диапазоне от минус 2,5 до 2,5 МПа. Этот результат также согласуется с тем, о чем сообщалось ранее. То есть по мере увеличения сдвиговой деформации модуль сдвига уменьшается (от среднего значения 25 МПа при деформации 0,1% до примерно 8 МПа при деформации 5% для исходных данных). Сходным образом можно также оценить и распределение избавленных от тренда значений модуля сдвига для цикла «разгрузка – повторное нагружение» (Gur), как показано на рисунке 16, г. Величины Gur также соответствуют нормальному распределению, а доминирующий диапазон их распределений находится между минус 10 и 10 МПа.
Рис. 16. Гистограммы и аппроксимации распределений величин модулей сдвига после удаления трендов
В дополнение к средним значениям и стандартным отклонениям параметров грунта пространственная корреляция (в данной статье – интервал корреляции флуктуаций – scale of fluctuation, correllation length) была признана важным параметром, который может повлиять на статистические (вероятностные) результаты. Интервал корреляции флуктуаций можно оценить по результатам испытаний in situ на основе следующего уравнения [37]:
Для моделирования корреляции параметров грунта в разных местах здесь используется обычно применяемая экспоненциальная функция корреляции [38]:
где θ – оцениваемый интервал корреляции флуктуаций.
Интервал корреляции флуктуаций θ рассчитывается на основе минимизации ошибки E:
Значение θ, которое минимизирует ошибку E, можно вычислить, найдя корень следующего выражения:
что может быть выражено так:
В представленном в данной статье исследовании вертикальные интервалы корреляции флуктуаций (θv) модуля сдвига и недренированной сдвиговой прочности оценивались на основе результатов испытаний самозабуривающимся прессиометром. На рисунке 17 в графическом виде представлены теоретическая и эмпирические корреляционные функции для недренированной прочности на сдвиг cu. Они являются функциями относительного расстояния между двумя разными глубинами, которое в корреляционной функции обычно определяется как вертикальный интервал сбора данных (vertical lag) [38]. Сплошная черная линия обозначает теоретическую корреляцию, оцененную с использованием уравнения (7), а пунктирная черная линия соответствует среднему по трем скважинам. Самый подходящий (best-fit) вертикальный интервал корреляции флуктуаций θv определяется с помощью формулы (10). Средняя оценка θv для недренированной прочности на сдвиг на основе данных, представленных на рисунке 17, составила 1,89 м.
Рис. 17. Теоретическая и эмпирические корреляционные функции для недренированной прочности на сдвиг cu на основе испытаний самозабуривающимся прессиометром в скважинах 1, 2 и 3. Оцененный вертикальный интервал корреляции θv для cu составил 1,89 м
На рисунке 18 показаны аналогичным образом полученные вертикальные интервалы корреляции флуктуаций θv модулей сдвига Gs при различных сдвиговых деформациях в недренированных условиях. Видно, что средняя оценка θv для Gs,0,1% составила 0,74 м; для Gs,1% и Gs,5% они оказались равными 1,53 и 1,62 м соответственно. Это более четко говорит о том, что при изменении деформации от малой (например, 0,1%) до большой (например, 1; 5%) поведение грунта сильно изменяется, при этом вертикальный интервал корреляции флуктуаций θv увеличивается более чем в два раза. При этом, когда деформация растет от 1 до 5%, величина θv практически не меняется. Это также может указывать на то, что, когда деформация увеличивается более чем на 1%, достигается стабильное состояние грунта (как уже отмечалось ранее), но при косвенном суммировании вертикальных корреляционных интервалов для модулей сдвига при различных сдвиговых деформациях. При этом следует отметить, что пространственная корреляция в вертикальном направлении для модуля сдвига при малых деформациях должна быть значительно меньше, чем для недренированной сдвиговой прочности, о чем говорит сравнение значений θv.
Рис. 18. Теоретические и эмпирические корреляционные функции для секущего модуля сдвига Gs при недренированных сдвиговых деформациях 0,1% (а); 1% (б) и 5% (в) на основе испытаний самозабуривающимся прессиометром в скважинах 1, 2 и 3. Оцененные вертикальные интервалы корреляции θv для Gs составили соответвтвенно 0,74 м (а); 1,53 м (б) и 1,62 м (в)
В этой статье представлена всесторонняя интерпретация результатов испытаний самозабуривающимся прессиометром (SBPM) в озерных глинистых отложениях озера Тайху (Китай). Анализировались такие параметры, как начальное (природное) горизонтальное напряжение грунта, прочность на сдвиг в недренированных условиях и модуль сдвига. Сравнение величин недренированной сдвиговой прочности, полученных с помощью прессиометрических испытаний, с полученными в лаборатории, а также рассмотрение аналитических решений по распределению начального давления поровой воды подтвердили достаточную точность результатов испытаний SBPM.
Что касается модуля сдвига, то в целом наблюдалась тенденция к его увеличению с глубиной, что в основном связано с давлением вышележащей толщи грунта. Однако было выявлено, что деформация оказывает большое влияние на значение модуля, что может замедлить скорость его увеличения (то есть по мере роста деформации тенденция к увеличению модуля постепенно уменьшается). Показано, что, когда деформация под нагрузкой растет, модуль сдвига быстро снижается. Но когда деформация превысит 1%, модуль станет постоянным. Модули сдвига для циклов «разгрузка – повторное нагружение» в основном находятся в диапазоне деформаций 1–3,2% и поэтому могут считаться небезопасными, особенно при проектировании фундаментов, где изменения деформаций обычно очень малы.
В статье приведены зависимости между секущим модулем сдвига и числом пластичности. Установлено, что чем больше число пластичности, тем выше модуль сдвига, а вместе с тем и скорость его уменьшения. Статистический анализ прессиометрических параметров показал, что недренированная сдвиговая прочность подчиняется логнормальному распределению, а модуль сдвига – нормальному. Кроме того, суммируя интервалы корреляции флуктуаций для секущего модуля сдвига при различных сдвиговых деформациях, также можно наблюдать отчетливое влияние деформации на изменения модуля, а пространственная корреляция по вертикали для модуля сдвига при малых деформациях должна быть намного меньше, чем для недренированной прочности на сдвиг.
наверх
Поделиться
Поделиться
Скопировать ссылку
Оформить подписку