Это может быть полезным при работе с моделью Soft Soil или Soft Soil Creep, когда по заданным параметрам λ* и к* после построения компрессионной кривой в SoilTest можно легко определить одометрический модуль деформации при Pref=100 кПа, и таким образом оценить сжимаемость грунта в более привычной системе измерений, а также сопоставить его с другими данными или моделями.

График на рисунке 12 (нормализованный по атмосферному давлению Р_а) показывает, что с увеличением давления обжатия σ₃ в трехосных испытаниях возрастает трехосный модуль деформации Е_i (определяемый по начальному, линейному участку графика).

При разработке модели HS в качестве используемого трехосного модуля, вместо начального Е_i был выбран секущий модуль Е₅₀ при 50% значении девиатора, что позволяет модели определять пластические деформации.

Для того, чтобы определить опорную жесткость путем пересчета, можно воспользоваться математическими свойствами зависимостей (1) и (2) (см. часть 1). Для примера на рисунке 14 приведен график зависимости одометрического модуля от нормального давления (рассматриваются компрессионные испытания).

Как следует из графика, модуль деформации не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от уровня действующих напряжений. Для того, чтобы учесть этот факт в расчетах, современные модели грунтов используют принцип опорного давления и степенной зависимости. Использование принципа может быть проиллюстрировано следующим образом: при нормализации значений графика по опорному давлению угол наклона линии в логарифмической шкале графика определяется показателем степени m (рис. 15).

Линия тренда в MS Excel с выводом уравнения на диаграмме позволяет получить параметр m как коэффициент k в уравнении линии вида «y=k·x+b». Этот вариант определения параметра m достаточно трудоемкий, но наглядный, в практике коэффициент прямой k=m в MS Excel может быть получен без построения графиков, а лишь путем использования соответствующей функции, имеющий синтаксис: «=НАКЛОН (значения y, значения x)».

Для линии на рисунке 15 вычисленное значение модуля деформации при давлении 300 кПа составит:

Учитывая тот факт, что график в логарифмических осях позволяет считать зависимость между натуральным логарифмом Е₅₀ и натуральным логарифмом выражения в скобках линейной, определение параметра m таким способом имеет как минимум два преимущества:

1. возможность статистической обработки результатов испытаний;
2. возможность определить опорное давление для рекомендованного значения P_ref=100 кПа.

Последний пункт необходим в таких случаях, как:

1) рассматриваемая в этом примере ситуация, когда трехосные испытания при давлении обжатия 100 кПа не выполнялись;

2) для переуплотненных грунтов.

Пересчет выполняется путем определения по полученной зависимости значения

Таким образом, в этом примере несмотря на отсутствие трехосного испытания с обжатием 100 кПа, в качестве опорного давления принято P_ref=100 кПа, а соответствующий опорный трехосный модуль определен путем пересчета и составил

Рассмотрен вариант расчета для следующих параметров модели HS:

— P_ref=100 кПа,

По графикам на рисунке 20 получено:

Определим деформации от собственного веса для рассматриваемого массива, разделенного на два слоя:

Упрощенный расчет (для условий компрессионного сжатия) показывает, что деформации составят около 1 см. Расчет в PLAXIS (более точно) показывает близкие результаты: S=1,3 см (рис. 20).

Следует напомнить, что был задан модуль деформации

, что существенно превышает определенные по рисунку 20 величины. Однако полученный результат вполне ожидаемый. Этот пример показывает, что введенное в модель значение опорного модуля далеко не всегда будет использовано в расчете, а также что модель автоматически пересчитывает модуль, как «вверх», так и «вниз», поскольку зависимость, показанная на рисунке 17 линейная.

Для наглядности приводится результат расчета для варианта с опорным давлением в 10 раз меньше: P_ref=10 кПа,

. Эти параметры заданы исходя из определения модуля деформации на рисунке 21.

Как следует из сопоставления результатов (рис. 21 и рис. 22) результаты одинаковые. Ручной счет по упрощенной зависимости для однослойного массива подтверждает выполненные расчеты:

Нетрудно догадаться, что в том случае, когда модуль деформации для рассматриваемого диапазона напряжений был определен верно (например, для одного слоя

) это значение приемлемо для использования в ручном счете. Использование этого значения как опорного при неизменном (по умолчанию 100 кПа) значении опорного давления результаты будут некорректными (рис. 22).

Как видно из рисунка 22, деформации увеличились в 3 раза, что связано с тем, что теперь опорным модулем для глубины около 5 м (при γ=20 кН/м³: P_ref/γ г=z) является значение

, а для рассматриваемой глубины 0,5 м модуль деформации будет на много меньше:

Рекомендуется, в тех случаях, когда параметры модели HS задаются по одному значению модуля деформации Е₀ (для предварительных расчетов), назначать в качестве опорного давления среднее между действующим и дополнительным. Тогда ожидаемое значение модуля деформации не будет пересчитываться и пойдет в расчет.

Таким образом, модель HS позволяет прогнозировать изменение жесткости как «вперед», так и «назад» по кривой испытания. Точность прогноза зависит от качества образцов, правильности обработки результатов и возможности модели описать эти результаты.

Продолжение следует.