Т. Шанц, П.А. Вермеер и П.Г. Бонньер в начале своего доклада «Модель упрочняющегося грунта: разработка и верификация» [3], сделанном на международном симпозиуме по вычислительной геотехнике в 1999 году, посетовали, что из-за значительных затрат на испытания грунтов возможности получить хорошее качество входных данных для вывода взаимосвязей «нагрузка – деформация», как правило, бывают весьма ограниченными. На практике во многих случаях имеются хорошие данные по прочностным параметрам, но мало или нет данных по параметрам жесткости, что почти не дает возможности использовать сложные модели «нагрузка – деформация» для расчета граничных значений при решении геотехнических задач.

Поэтому авторы указанного доклада вместо «одножесткостной» модели Гука с линейной упругостью в сочетании с идеальной пластичностью по теории Мора – Кулона и разработали новую конститутивную модель с двойной жесткостью для соочетания упругости и упрочнения с изотропной деформацией. Но прежде чем перейти к рассмотрению хода ее разработки и верификации, они рассмотрели некоторые уже существовавшие к тому моменту модели с двойной жесткостью для описания нелинейного поведения грунтов «напряжение – деформация».

Из указанной категории наиболее часто использовалась модель «Кэм-Клэй» (CamClay) (Roscoe, Schofield, 1963; Hashiguchi, 1985, 1993). Также была предложена псевдоупругая (гипоупругая) модель, в которой была принята взаимосвязь Гука между приращениями нагрузки и деформацией, а нелинейность достигалась за счет варьирования модуля Юнга. Весьма известной и ценимой консультантами по геотехнике была и модель Дункана – Чанга, или гиперболическая модель (Duncan, Chang, 1970, 1979), которая отражала податливое поведение грунта на основе только двух параметров жесткости. Однако в отличие от моделей упругопластического типа эта чисто гипоупругая модель не могла проводить различие между нагружением и разгрузкой и не подходила для вычислений разрушающих нагрузок в диапазоне напряжений, вызывающих пластические деформации, поэтому она не принималась учеными.

Указанные ограничения и попытались преодолеть Шанц, Вермеер и Бонньер, разработав упругопластическую модель с изотропным упрочнением Hardening Soil Model (HSM), или модель упрочняющегося грунта, которая в значительной степени вытеснила модель Дункана – Чанга за счет использования теории пластичности вместо теории упругости, учета дилатансии грунта и введения поверхности текучести (границы области допустимых напряжений для сохранения упругого поведения).

В отличие от идеально-упругопластической модели, поверхность текучести в модели HSM не фиксируется в пространстве главных напряжений, а может расширяться за счет пластического деформирования. В ней проведено различие между двумя основными видами упрочнения – при сдвиге и при сжатии. Упрочнение при сдвиге используется для моделирования необратимых деформаций, обусловленных первичным девиаторным нагружением, а при сжатии – для моделирования необратимых пластических деформаций из-за первичного сжатия при нагружении в одометре и изотропного нагружения.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ СТАТЬИ с рисунками, формулами и списком литературы читайте в формате pdf. СКАЧАТЬ